吴军《数学通识50讲》学好数理化,真的走遍天下都不怕

吴军

老师简介

吴军,约翰霍普金斯大学计算机科学博士、计算机科学家、硅谷投资人、著名自然语言处理和搜索专家。畅销书《浪潮之巅》《数学之美》《文明之光》《大学之路》《硅谷之谜》《智能时代》《见识》《态度》作者。

课程亮点

说起数学就头疼? 不是数学的错,也不是你的错,是数学太抽象,而你的经验太具体,你们之间缺少桥梁。 现在,吴军老师来为你搭这座桥。 吴军老师是《数学之美》的作者,这本书曾经点燃了无数人学数学的热情。 把抽象数学讲得通俗易懂、看得见摸得着,这是吴老师的特长。 但数学毕竟是人类知识体系最大的一支,怎么学起? 吴老师用7大模块,为你串联50多个关键知识点,一次性搭建起你的数学通识大厦。 你将收获: 一部正本清源的数学简史:重新审视你学过的教科书 一套数学家式的思考方式:看到一个更简化的世界 一个用得上的效率加速器:把数学变成你趁手的工具

课程大纲

发刊词|数学到底应该怎么学?

  • 导论(2讲)

    给你一张学好数学的学习地图

    • 发刊词|数学到底应该怎么学?

    • 01|导论:数学通识课的体系和学习攻略

  • 模块一|数学的线索(9讲)

    以毕达哥拉斯为线索,告诉你数学从猜想到定理再到应用的全过程。

    • 02|勾股定理:为什么在西方叫毕达哥拉斯定理?

    • 03|数学的预见性:如何用推理走出认知盲区?

    • 04|数学思维:数学家如何从逻辑出发想问题?

    • 05|数学边界:从毕达哥拉斯定理到费马大定理

    • 06|黄金分割:毕达哥拉斯如何连接数学和美学?

    • 07|数学应用:华罗庚化繁为简的神来之笔

    • 08|数列和级数(一): 当下很重要,但趋势更重要

    • 09|数列和级数(二):传销骗局的数学原理

    • 10|数列和级数(三):藏在利息和月供里的秘密

  • 模块二|数的概念(9讲)

    从具体到抽象,从有限到无穷,人类如何一步一步拓展对数的认知?

    • 11|鸡兔同笼:方程这个数学工具为什么很强大?

    • 12|三次方程:数学史上著名的发明权之争

    • 13|虚数:虚构这个工具有什么用?

    • 14|无穷:我们为什么难以理解无限的世界?

    • 15|无穷小(一):如何说服“杠精”芝诺?

    • 16|无穷小(二):牛顿和贝克莱在争什么?

    • 17|无穷小(三):用动态和极限的眼光看世界

    • 18|有什么比无穷大更大,比无穷小更小?

    • 19|复盘:数学给了我什么启示?

  • 模块三|几何学(6讲)

    一切学科体系,都必须源自公理和逻辑。

    • 20|几何学:为什么是数学中最古老的分支?

    • 21|公理体系:几何的系统理论从何而来?

    • 22|非欧几何:相对论的数学基础是什么?

    • 23|解析几何:用代数的方法解决更难的几何题

    • 24|为什么几何能为法律提供理论基础?

    • 问答|数学的“极限”和生活的“极限”是一回事吗?

  • 模块四|代数学(5讲)

    人类学会用把具体的单个问题,抽象转化成类型问题。

    • 25|函数(上):从静态到动态,从个别到趋势

    • 26|函数(下):如何通过公式理解因果关系?

    • 27|向量代数(上):“方向比努力更重要”是鸡汤吗?

    • 28|向量代数(下):如何通过向量夹角理解不同“维度”?

    • 29|线性代数:“矩阵”到底怎么用?

  • 模块五|微积分(5讲)

    从静态到动态,发展地看问题,究竟是什么意思?

    • 30|微分(上):如何从宏观变化了解微观趋势?

    • 31|微分(下):搞懂“奇点”,理解“连续性”

    • 32|积分:如何从微观趋势了解宏观变化?

    • 33|用变化的眼光看最大值和最小值

    • 34|微积分到底是谁发明的?

  • 模块六|概率、统计、博弈论(12讲)

    当题目没有答案时,怎么办?面对不确定性,怎么办?

    • 35|概率简史:一门来自赌徒的学问

    • 36|伯努利试验:到底如何理解随机性?

    • 37|泊松分布:为什么保险公司的客户群都很大?

    • 最新解读|数据资产:你的数据到底属于谁,又该怎么用?

    • 38|高斯分布:大概率事件意味着什么?

    • 39|条件概率和贝叶斯公式:机器翻译是怎么工作的?

    • 40|概率公理化:一个必须补上的理论漏洞

    • 41|统计学和大数据:为什么大多数企业用不好数据?

    • 42|古德-图灵折扣估计:黑天鹅事件能防范吗?

    • 43|零和博弈(鞍点理论):如何找到双方的平衡点?

    • 44|非零和博弈(纳什均衡):真的存在共赢吗?

    • 问答|到底应该如何有效筛选数据?

  • 模块七|数学的基础作用(9讲)

    数学为什么处于人类知识的中心?它是如何成为一切科学的基础的?

    • 45|数学和哲学:一头一尾的两门学科

    • 46|数学与自然科学:数学如何改造科学?

    • 47|数学和逻辑学:为什么逻辑是一切的基础?

    • 48|数学和其它学科:为什么数学是更底层的工具?

    • 49|伽罗瓦和古典数学难题:难题给我们的启发

    • 50|当今的七大千禧数学难题

    • 数学结课|只是开始:通识课系列第一门,完整上线

    • 课外阅读|著名数学家希尔伯特退休前的讲演

    • 热点解读|椭圆曲线加密:比特币加密的数学基础

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