期权的智慧4:现在和未来哪个更重要《万维钢精英日课》

今天咱们继续讲期权的智慧。我们这个小专题的主题并不是研究期权本身,而是研究怎么在不确定性的世界中把握机会和管理风险。像“不确定性”、“机会”和“风险”这些词,老百姓一说都是泛泛而谈,说的可能都是一些主观感觉而已,一说起来就不管什么东西都是“不确定性” —— 我们需要一个理性的、可量化、可操作的框架。

金融理论就提供了这个框架。首先金融产品是有价的,好就是赚钱坏就是赔钱非常可测量。其次,金融市场中的不确定性跟真实世界的不确定性没有本质区别,可以说金融市场反映了真实世界的不确定性。更好的是,这么多年以来,人们在金融市场里,已经把操练不确定性的各种手段都给折腾明白了。现在问题仅仅是人们并没有意识到,像期权这种东西,并不仅仅属于金融市场,这些手段可以类比到其他领域的风险操作。

我们专栏熟悉的经济学家泰勒·科文(Tyler Cowen)去年出了一本书 [1],以经济学的视角分析人类社会未来的走向。科文使用了“贴现率”这个工具分析我们应该如何面对像可持续发展和环保之类的问题。我读了这本书感觉意思不大,但是科文的博客有个读者,署名“CK”,是个证券交易员,给科文写了一篇读后感 [2]。CK 提出了一个原创的观点,说我们应该用*期权*来衡量人类文明的价值。

我看 CK 这个分析相当于是一个用期权理解未来问题的框架。人类文明的命运是个虚无缥缈的问题,但是期权思维,可以帮我们看清楚,应该如何在现在和未来之间做出取舍。

*

现在和未来之间的取舍,或者说“现实和梦想”、“眼前的苟且”和“诗和远方”,是人生中最重要的一个两难问题。有时候我们说要“活在当下”、“过好每一天”、“花开堪折直须折”,有时候又说要“面向未来”。有时候说要“不计一城一池之得失”,有时候又说要“寸土不让”。那到底该咋办呢?

如果你永远只顾眼前而不为未来打算,你就肯定走不远;但是你也不可能永远只投资不要回报、或者只学习不工作。那这个“度”,到底应该怎么把握呢?期权就是专门操作这个“度”的。

我们设想一个 call 期权。它允许你以一个固定的履约价格,在未来某个日期,买入一只股票。那么落实到“现在与未来”这个情境,就是 ——

这只股票当前的价格,代表“现在”;

期权规定的履约价格,代表未来的愿景;

期权本身的价格,代表当前市场对未来愿景的看好程度。

如果期权的价格很低,就代表你认为未来那个愿景不太可能实现;如果期权的价格很高,你就很看好未来。那什么叫高,什么叫低呢?一只 100 元的股票的期权是 2 元,一只 10 元的股票的期权是 1 元,你能说 100 元那个股票的期权价值更高吗?交易员使用一个更科学的衡量指标,叫做 delta。

一个期权的 delta,代表当前股价每变动 1 元的情况下,期权价格变动多少。

比如我们考虑一个当前股价是 100 元,履约价格是 120 元,到期时间是 6 个月之后,目前价格是 10 元的 call 期权。如果今天股价涨到了 102 元,那就说明它距离 120 元的目标更近了,这个 call 的价格也应该涨一点,比如涨到了 10.1 元 —— 那么这个期权的 delta,就是 0.1/2 = 0.05。

股票当前价格代表现在,期权价格代表未来,所以 delta,就代表相对于未来来说,现在到底有多重要。

买 call 的 delta 的值总是在 0 和 +1 之间。Delta 的大小,就告诉了你怎么在现在和未来之间取舍。如果 delta 接近于 0,那就表示期权的价格对当前股价非常不敏感,就是说当我们考虑未来的时候,现在并不重要。如果 delta 接近于 1,就表示期权价格的变动跟当前股价几乎是一样的,就是说现在很重要。

请注意,delta 并不是一个股票市场特有的、人为制造的东西!对任何一种不确定的未来场景,你都可以定义一个 delta,它的规律将是一样的 —— 股票市场只是最方便地展现了 delta 的规律而已。
通过考察 delta 的变动规律,我们就能知道现在和未来在各种情况下的取舍。

我们考虑三种情况。

1.宁欺白须公,莫欺少年穷

如果一个期权的到期时间距离现在还很远,它的履约价格比现在高很多,那么 delta 就会很小。这时候投资者关注的是长远的表现,并不在乎近期的股价波动。

用占卜的语言来说,这是一个志存高远的“卦象”。这就好比是一个刚出校门的年轻人,找了个像是实习一样的工作。他当前的收入很低,但是他想的是好好学本领,他认为自己将来必定会有很高的收入。他根本不在乎现在一个月挣多少钱。

如果他突然有一天决定辞职考研,整整一年没收入,你会降低对他的预期吗?不会的。如果念研究生能增加他的竞争力,那就意味着他向上波动的可能性加大了,他的期权价值不但不会降低,反而还会提高。

Delta 小,所以当前股价波动不重要,这就叫“不计一城一池之得失”。在这种情况下我们关注的是未来。我们做事不是为了立即改善现状,而是为未来做准备。

反过来说,如果这个期权的履约价格跟当前股价差不多,那就说明这个人对未来没有什么特别高的愿景,现在这个收入水平就是他能想象的最好局面。那我们可以想见,他会非常在意当前的收入变化 —— 而事实上,这时候的 delta 值的确很高。

还有一种情况是期权到期时间还早,可是当前股价表现大大超过预期,已经超过了期权的履约价格。比如你买了个 100 元的call,可是当前股价已经是 120 元了,这时候这个期权会很值钱,但是,它的价格变动也会和当前股价一致,delta 非常接近于 1。这是因为期权作为一个投机或者保险的价值已经不大,拿期权跟拿股票差不多 —— 对应到生活上,就是如果你现在的收入已经超过了你设想的未来愿景,你当然会很珍惜眼前的局面。

而如果一个期权快要到期了,只要它还有价值,就说明当前股价已经超过或者非常接近履约价格 —— 这时候的 delta 总是接近于 1。这个卦象代表一个快要退休的人,他只能关注现在……当然这里说的只是工资收入这一项,他完全可以在退休后去干另一个事业,重新开一局期权。

总而言之,从当前股价、履约价格和到期时间来看,就是如果你的时间还早,*而且*志存高远,你就不用在乎现在,应该只关心未来;而如果你的未来愿景没那么大,*或者*时间已经快到了,你就会非常关注现在。

请注意我在这个论断里对“而且”和“或者”这两个词的使用是精准的。《儒林外史》里有句广东话,叫“宁欺白须公,莫欺少年穷。终须有日龙穿凤,唔信一世裤穿窿”,说的就是 delta —— 对老头你可以只跟他聊现在,但是千万别看不起那些志存高远的年轻人。

2.变革中的人

Delta 的大小还跟股票的波动性很有关系:波动性越大,delta 就越小。这完全符合逻辑:如果股价每天都波动很大,或者面临一个即将到来的大波动 —— 比如公司即将发布财报 —— 今天的股价是多少就没有太大意思。你既然选择了买期权,就是在赌未来的变动。

这个卦象相当于一个人搞了个创业,或者只身前往大城市闯荡,他的未来有无限的可能性。也许他本人有个很高的愿景,也许他只是想走一步看一步并没有什么计划。他根本左右不了自己的命运。
如果你看好他,你可以买他一个 call;如果你不看好他,你可以买他一个 put —— 但不论如何,那个 delta 的绝对值都是比较低的,因为他今天什么样真的不重要。

既然 delta 低,身处这样的变革局面我们就应该积极面对未来。做一些能把自己往好的方向变革的事,比单纯改善现在的境遇有用得多。波动,要求你把握好方向。

3.生逢乱世

前面说的那个波动,如果你应对得当的话,机遇还是可以大于风险的,最多也就是创业不成把本钱赔光,最起码还有个破产保护 —— 要不怎么会有人专门买了你的 call 呢。

但是有一种极端的情况,则是对称的风险,成败得失全都利益攸关。这就好比说一个人生逢乱世,或者出生在一个颠沛流离的家庭,连最起码的安全感都没有,那这时候应该怎么办呢?

如果用期权模拟这个极端的情况,相当于你既买了 call,又卖了 put。你没有对冲风险,你是在体验风险。股价上行,你就能赚到钱;股价下行,你就一定跟着赔钱 —— 而且输赢在很大范围内都不保底!

数学上可以证明这个组合的总 delta = 1。也就是说你等于是持有了股票。你应该只在乎现在,完全不考虑什么未来。

我们想想,这是不是很多贫困家庭的孩子的行为模式。今朝有酒今朝醉,能享乐要及时享乐,因为明天什么都可能发生。

*

我们专栏以前讲《指导生活的算法》这本书的时候讲过探索和收获的取舍,年轻人应该积极探索未知事物 —— 要不要尝试新的餐馆,要不要结交新的朋友 —— 老年人就可以好好享受探索的成果 。这一讲的话题更沉重,但是也更重要。

现在重要还是未来重要?你得考虑自己现在是什么水平(当前股价)、对未来的的愿景(履约价格)、未来距离现在有多远(到期时间)、是不是赶上了大变革阶段(可能向上的波动性),以及是不是生逢乱世(波动的对称性)……期权思维能帮你想明白这个问题。

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